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百家乐的实值序列与最终结果之间的区别

时间:2018-07-06    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大


下面,我们来看抛100枚游戏具有或不具有5%庄家优势的统计数字:

  自中心的标准差 50/50的公平游戏 5%庄家优势的游戏
  +3 +15 +10
  +2 +10 +5
  +1 +5 0
  0 0 -5
  -1 -5 -10
  -2 -10 -15
  -3 -15 -20

  如我们可以看到的,对于3个标准差的情况,我们有99.73%的机会可以预期在一场公平游戏中赢或输在+15与-15个单位之间。在庄家优势为5%时可以预期,100次试验结束,我们的最后结果在+10与-20个单位之间。对于2个标准差的情况,我们有95%的机会可以预期在一场公平游戏中赢或输在± 10之内。在庄家优势为5%的情况下,该数字为+5至-15个单位。对于1个标准差的情况,我们有68%的概率可以预期最后结果,我们在一场公平游戏中赢或输多达5个单位。然而,在庄家具有5%优势的情况下,我们可以预期最后结果在什么都赢不到与输掉10个单位之间!注意:在庄家优势为5%的情况下,在 100次试验之后并非不可能赚钱,但是你必须比整整1个标准差做得更好。你会惊讶地获悉,在正态分布中,比整整1个标准差做得更好的概率只有 0.1587!
  
  注意:在前面的例子中,自中线0个标准差(即,位于中线上)时,所输的金额就等于庄家优势。对于50/50 的公平游戏,所输的金额等于0。你可能会预期不赢不输。在庄家优势为5%的游戏中,在0个标准差时,你预期输掉5%(即每100次试验输掉5个单位)。因此,我们可以认为,在涉及独立过程的单调下注的情况下,你将以庄家占优势的比率输钱。
  
庄家优势(THE HOUSE ADVANTAGE)
  
  现在,我们来看涉及庄家优势时会发生什么情况。我们仍然要提到抛硬币的例子。上一次,我们看到了抛60枚硬币的对等的或“公平的”游戏。现在,我们来看庄家具有5%的优势时会发生什么情况。这种游戏的一个例子就是抛一枚硬币,我们赢时赢得1.00美元,输时输掉1.00美元。

  图1-4 庄家优势为5%时抛60枚硬币的结果
  
  
  图1-4显示了与我们前面所看到的抛60枚硬币相同的游戏,唯一的区别是这里涉及到5%的庄家优势。随着上面的标准差开始向下弯曲(最后穿越至零轴以下),请注意这种情况下输光是如何难以避免的。
  
  我们来看继续参与数学期望为负的游戏时会发生什么情况。

  N(次数) Std Dec(标准差) 期望 ±1个标准差
  10 1.580 -0.5 +1.08至-2.08
  100 5 -5 0至-10
       1000 15.81 -50 -34.19至-65.81
  10000 50 -500 -450至-550
  100000 158.11 -5000 -4842至-5158
  1000000 500 -50000 -49500至-50500
这里,统计学中的各态历经原理(the principle of ergodicity)在起作用。无所谓是一个人到赌场连续100万次下注1美元还是100万人到赌场每人同时下注1美元。数字是相同的。对于100万赌注的情况,在赌场开始输钱之前,你已经偏离期望值100多个标准差!这里是平均法则在起作用。基于同样的理由,如果你打算在庄家优势为5%的游戏中100 万次下注1美元,你同样不可能赢钱。许多赌场游戏就象大多数体育赌注一样,具有超过5%的庄家优势。交易市场是一种零和游戏。然而,交易市场涉及到少量的佣金丶费用以及最低价降低(floor slippage)等形式的资金消耗。通常,这些成本可能会超过5%。
  
  自中心的标准差 50/50公平的游戏 5%庄家优势的游戏
  +3 +15 +10
  +2 +10 +5
  +1 +5 0
  0 0 -5
  -1 -5 -10
  -2 -10 -15
  -3 -15 -20
  
  如我们能看到的,对于3个标准差的情况,在公平游戏中,我们可以预期99.73%的机会结果是我们赢输在±15个单位之间。在庄家优势为5%时,我们可以预期100次试验结束,我们的最后结果将在+10与-20个单位之间。对于2个标准差的情况,在公平游戏中,我们可以预期有95%的机会结果是我们赢输在±10个单位之间。在庄家优势为5%时,这一结果在+5与-15个单位之间。对于1个标准差的情况,在公平游戏中,我们有68%的概率可以预期最后结果是我们赢输多达5个单位。然而,在庄家具有5%优势的游戏中,我们可以预期最后结果在什么都赢不到与输掉10个单位之间!注意:在庄家优势为5%时, 100次试验之后并非不可能赢钱,但是你必须要比整一个标准差做得更好才行。你会吃惊地得知,在正态分布中,你比整一个标准差做得更好的概率仅为 0.1587!

  注意:在前面的例子中自中线0个标准差(即,中线本身)处,你输掉的金额就等于庄家优势。对于50/50的公平游戏,这一结果等于0。你预期不赢不输。在庄家具有5%优势的游戏中,在自中线0个标准差处,你预期将输掉5%(即,每100次试验5个单位)。因此,你可以说,在涉及独立过程的单调下注情况下,你将以庄家优势的比率输钱。

小于零的数学期望意味着灾难(MATHEMATICAL EXPECTATION LESS THAN ZERO SPELLS DISASTER)!
  
  这带给我们另一条公理,可以表述如下:在负期望游戏中,任何资金管理方案都不会使你成为赢家。如果你继续下注,不管你用什么方式管理自己的资金,几乎可以肯定你将成为输家,不论你一开始有多少赌注,你都会输光你全部的赌注。

  这听上去似乎发人深思。负的数学期望(不管是负多少)已造成家庭破裂丶自杀和谋杀,以及所有其他各种出乎赌徒们意料的结果。我希望你能够认识到,对负的期望下注是怎样一种令人难以置信的亏钱买卖,因为,即使是很小的一个负期望最终都会使你输掉每一分钱。从数学的观点来看,所有试图比这种过程更聪明的尝试都是徒劳的。不要将这一观点与是否涉及非独立或独立试验过程相混淆;这毫无关系。如果你的赌注总和是负的期望,你就是在做亏钱的买卖。

  举个例子,你参与一个你具有1/10注优势的非独立试验过程,那么,你必须在你具有优势的赌注下足够多的注,才能使所有这10注之和为正的期望。如果你预期在10注中有9注平均输10分钱,但是你期望在你知道自己具有优势的1/10注上赢10分钱,那么你必须在你知道自己具有优势的赌注上下注超过9次之多,仅仅是正好出现一个净期望。如果你下的注比上面所说的少,你就仍处在负期望的情形中,而且,如果你继续赌下去的话,几乎可以肯定你会彻底输光。

  许多人错误地认为,参与一个负期望的游戏将输掉本钱相对于负期望的一定百分比。例如,当大多数人得知轮盘赌的数学期望为5.26%时,他们似乎认为这意味着,他们到赌场玩轮盘赌可以预期平均输掉自己赌注的5.26%。这是一种危险的误解。事实是,他们可以预期输掉自己全部活动(total action)的5.26%,而不是自己全部赌注的5.26%。假定他们带500美元去玩轮盘赌。如果他们每次20美元下500注,他们的全部活动就是 10000美元,他们可以预期输掉5.26%或者526美元,这超过了他们的全部赌注。
  
  唯一聪明的做法就是当你具有正的期望时才下注。如我们将在后面一章中看到的,并不象负期望就是亏钱买卖一样,正期望就是轻而易举的赚钱买卖。你必须下注明确的数量,这个问题将详尽地讨论。但是,目前我们解决只在正期望市场条件下下注的问题。
  
  至于赌场的赌博,你唯一可以发现正期望的情形是你必须在二十一点牌戏中记住牌,然后,你必须是一位出色的牌手,而且你必须正确地下注。可以找到很多有关二十一点牌戏的好书,因此,对二十一点牌戏我们这里就不再赘述。

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