手机版 | 登陆 | 注册 | 留言 | 设首页 | 加收藏
当前位置: 网站首页 > 百家乐杂谈 > 文章 当前位置: 百家乐杂谈 > 文章

百家乐的实值序列与最终结果之间的区别

时间:2018-07-06    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大

大多数人不理解实值序列与最终结果之间的区别,结果是得出错误的结论,认为实值序列与最终结果是同一回事。这是一种可能会带来大量麻烦的共有的误解。是最终结果(而非实值序列)服从钟形曲线----即正态分布,一种特殊类型的概率分布。所有概率分布一个有趣的特性就是统计学上所称的标准差。
  
  对于简单的二项游戏的正态概率分布(比如我们这里所用的抛硬币的最终结果),标准差(SD)为:


  SD=N*(((P*(1-P))/N)^(1/2))

  其中,P=事件的概率(例如,出现正面的结果)。
   N=试验次数。
  
  对于抛10枚硬币的情况(即,N=10):
  
  SD=10*(((0.5*(1-0.5))/10)^(1/2))
   =10*(((0.5*0.5)/10)^(1/2))
   =10*((0.25/10)^(1/2))
   =10*(0.025^(1/2))
   =10*0.158113883
   =1.58113883
  
  某种分布的中线为这种分布的峰值。在抛硬币的例子中,峰值位于正面和反面的平均数处。因此,对于抛10枚硬币的序列,中线将位于5个正面5个反面处。对于正态概率分布,大约有68.26%的事件位于自中线±1个标准差区域内,有95.45%的事件位于自中线±2个标准差区域内,有99.73%的事件位于自中线±3个标准差区域内(见图1-2)。继续我们的抛10枚硬币的话题,1个标准差大约等于1.58。因此,我们可以说,抛10枚硬币有68%的机会我们可以预期由3.42(5-1.58)至6.58(5+1.58)组成的最终结果为正面(或反面)。因此,如果我们得到7个正面(或反面),我们将位于预期结果的1个标准差之外(预期结果为5个正面或5个反面)。

  图1-2 正态概率函数:中心线及其两侧两个标准差
  
  
  这里还有一个有趣的现象。注意:在我们抛硬币的例子中,随着抛硬币次数的增加,均等得到正面反面的概率在减小。对于两枚硬币,得到正1反1的概率为 0.5。对于4枚硬币,得到50%的正面50%的反面的概率降至0.375。对于6枚硬币为0.3125,对于10枚硬币为0.246。因此我们可以说,随着事件数的增加,最终结果实际等于预期值的概率在减小。
 
  数学期望是我们预期平均每次下注所赢得或输掉的结果。然而,它并没有解释两次下注之间的波动。在我们抛硬币的例子中,我们知道抛一枚硬币出现正面或反面的概率为50/50。我们预期经过N次试验,大约有(1/2)*N 抛掷将出现正面,(1/2)*N抛掷将出现反面。假定我们输时会输掉赢时所赢得的相同数量,我们可以说,不管N有多大,我们的数学期望均为0。

  我们也知道,大约有68%的机会我们将位于期望值的±1个标准差之内。对于10次试验(N=10),这表示我们的标准差为1.58。对于100次(N= 100)试验,这表示我们的标准差的大小为5。对于1000次(N=1000)试验,标准差大约为15.81。对于10000次(N=10000)试验,标准差为50。

  N(试验次数) Std Dev(标准差) Std Dev/N(%)
  10 1.58 15.8%
  100 5 5.0%
  1000 15.81 1.581%
  10000 50 0.5%

  注意:随着N的增加,标准差也增加。这意味着与通常的信念相反,你赌得越久,你就离自己的期望值(以单位赢利或亏损表示)越远。不过,随着N的增加,标准差与N的百分比在减小。这意味着你赌得越久,你就越接近于你的期望值与全部行为(N)的百分比。这是“平均法则”正确的数学形式。换句话说,如果你进行长期的连续下注N,这里,T等于你的总赢利或总亏损,E等于你的期望赢利或期望亏损,则,随着N的增大,T/N趋近于E/N。另外,E和T之间的差异随着 N的增大而增大。
  
  在图1-3中,我们将观察到抛60枚硬币游戏中的随机过程。你也将在这张图中看到±1及±2个标准差的曲线。注意:不论如何弯曲,它们都会继续向外延伸。这服从我们刚刚谈及的平均法则。

  图1-3 随机过程:抛60枚硬币的结果,中线两侧各有1个及2个标准差
庄家优势(THE HOUSE ADVANTAGE)
  
  现在,我们来看涉及庄家优势时会发生什么情况。我们仍然要谈到抛硬币的例子。上一次,我们看到抛60枚硬币的对等或“公平”的游戏。现在,我们来看在庄家具有5%优势时会发生什么情况。这样一种游戏的例子是抛一枚硬币,当我们赢时可以赢得1.00美元,输时会输掉1.00美元。
  
  图1-4显示了与我们前面所看到的一样的抛60枚硬币的游戏,唯一区别是这里涉及5%的庄家优势。注意:在这种情况下,输光是难免的----因为上面的标准差开始向下弯曲(最终穿过下面的0轴)。海內存知己,天涯若比鄰! 
  
  我们来看一下继续参与数学期望为负的游戏时会发生什么情况。
  
  N(次数) Std Dec(标准差) 期望 ±1个标准差
  10 1.580 -0.5 +1.08至-2.085
  100 5 -5 0至-10
  1,000 15.81 -50 -34.19至-65.81
  10,000 50 -500 -450至-550
  100,000 158.11 -5000 -4842至-5158
  1,000,000 500 -50000 -49500至-50500

  在这里,统计学中的各态历经原理(the principle of ergodicity)在起作用。一个人来到赌场连续100万次下注1美元或者100万人每人同时下注1美元没什么关系。数字是一样的。在赌场开始亏钱之前,100万次下注将偏离数学期望100多个标准差!这里起作用的是平均法则。按照同样的考虑,如果你在庄家优势为5%的游戏中100万次下注1美元,你同样不可能赚钱。许多赌场游戏具有超过5%的庄家优势,象大多数体育赌注一样。交易市场是一个零和游戏。然而,交易市场涉及到佣金、费用以及最低价降低(floor slippage)等形式的少量资金消耗。通常,这些成本可能会超过5%

上一篇:博弈圣经-曹国正doc版

下一篇:正赢率是什么?

 |